20 Επαναληπτικά Θέματα για τα Μαθηματικά προσανατολισμού Γ Λυκείου (Τεύχος 4)


Όπως κάθε χρόνο, περίπου προς το τέλος Απριλίου, έτσι και φέτος δημοσιεύουμε 20 συνδυαστικά θέματα για τα Μαθηματικά προσανατολισμού της Γ' Λυκείου.

Μόνος στόχος είναι να βοηθηθούν τα παιδιά που δίνουν πανελλήνιες, με επιπλέον υλικό που να διατίθεται δωρεάν!

Λίγα λόγια για αυτά τα θέματα:
Τα θέματα είναι συνδυαστικά και καλύπτουν πολύ μεγάλο μέρος της ύλης.


Παρόλο που υπάρχουν στοιχεία πρωτοτυπίας σε πολλά από αυτά, η "στόχευσή" μας είναι σε πράγματα που βρίσκονται στο κέντρο του δωματίου των μαθηματικών (της Γ) και όχι στις σκοτεινές γωνίες.
Τα θέματα είναι μεγάλα και με πολλά ερωτήματα. Όπως κάθε χρόνο, εδώ την πατήσαμε λίγο και πάλι! Μάλλον πάσχουμε και μεις από το "σύνδρομο της μάνας" που βλέπει τα παιδιά της σαν τα ομορφότερα και δεν μπορεί να αποκλείσει κανένα.
Να μην ανησυχούν οι μαθητές, τα θέματα των πανελληνίων δεν έχουν τέτοια έκταση!
Τα "20 θέματα" είναι προϊόν συλλογικής εργασίας φίλων και συναδέλφων. Το ευχαριστηθήκαμε πάρα πολύ. Η μόνη δύσκολη στιγμή ήταν όταν έπρεπε να αποκλείσουμε αρκετά από τα θέματα που φτιάξαμε φέτος επειδή έχουμε αποφασίσει να δημοσιεύουμε μόνο 20 για να μην χαόνονται οι μαθητές.
Στο διαδίκτυο υπάρχουν πολλοί δραστήριοι συνάδελφοι με μεγάλη και ανιδιοτελή προσφορά.
Ελπίζουμε να βοηθηθούν τα παιδιά και από τη δική μας δουλειά.

Καλή τύχη στις εξετάσεις και ψυχραιμία!

Για πρόχειρες λύσεις των θεμάτων, πηγαίνετε ακριβώς κάτω από το αρχείο.



Για απευθείας αποθήκευση των θεμάτων πατήστε εδώ!

Με λίγη υπομονή στο άνοιγμα....


27 σχόλια:

  1. Δημήτρη καταπληκτική δουλειά!! Καλή συνέχεια!! Σας ευχαριστούμε για την προσφορά σας!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκη σε ευχαριστούμε για τα καλά σου λόγια! Καλή δύναμη στα παιδιά!

      Διαγραφή
  2. Το περιμεναμε πως και πως....συγχαρητηρια Δημητρη σε σενα και τους συνεργατες σου!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Παύλο μου σε ευχαριστούμε πολύ. Με την ευκαιρία να σου πω πολλά μπράβο (και στην ομάδα του lisari) για το βιβλίο!

      Διαγραφή
  3. Δημήτρη,συγχαρητήρια σε όλους σας για την εξαιρετική δουλειά σας. Καλή συνέχεια και καλή δύναμη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Να σαι καλά Κώστα για τα καλά σου λόγια και για "Περίκεντρο" που, εμείς τουλάχιστον, είμαστε φανατικοί του!

      Διαγραφή
  4. 4ο τεύχος για τον 4ο χρόνο προσφοράς με 20 ξανα ποιοτικά θέματα. Είναι μια συλλογική εργασία που θα βρεί όπως και οι προηγούμενες το κοινό της. Σας ευχαριστώ, να'στε πάντα καλά. Άλλωστε και το τελευταίο θρανίο, μαθητές έχει :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. parmenides51 εμείς σε ευχαριστούμε για ότι κάνεις "για την αγάπη των μαθηματικών"!

      Διαγραφή
  5. Εξαιρετική η δουλεία που έκανα οι συνάδελφοι. Αποτελεί μια ιδανική ευκαιρία για την τελευατία .επανάληψη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Ευχαριστουμε πολυ πολυ για τα θεματα !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Καλησπέρα και συγχαρητήρια για την πολύ σπουδαία δουλειά!!!
    Νιώθω αδύναμος στα μαθηματικά, έχω πολλές αμφιβολίες αλλά κάποιες φορές νομίζω πως μπορώ να τα πάω υπέροχα. Καπως έτσι αισθάνομαι μέχρι τώρα που έχω λύσει τα πρώτα 4 θέματα με λίγο κόπο. Πιστεύετε πως η δυσκολία αυτών είναι παρόμοια με τις πανελλαδικές εξετάσεις;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Η δυσκολία των θεμάτων είναι επιπέδου 3ου-4ου θέματος των πανελλαδικών αν και ορισμένα ερωτήματα ξεφεύγουν παραπάνω. Όμως μην "κολλάς" με αυτά τα θέματα ή με άλλα που βγάζουν άλλοι συνάδελφοι. Θέματα υπάρχουν άπειρα σε βιβλία και στο internet και κανείς μαθητής δεν προλαβαίνει να κάνει ούτε το 5% από αυτά. Εστίασε στην επανάληψή σου σε ότι έχεις κάνει όλη τη χρονιά με τους δασκάλους σου και φυσικά πολύ στη θεωρία. Αν παρόλα αυτά σου μένει χρόνος δοκίμαζε και κανα θεματάκι από τα 20. Κατά τα άλλα μην φοβάσαι, καμιά προσπάθεια δεν πάει χαμένη, ψυχραιμία! Σου εύχομαι το καλύτερο!

      Διαγραφή
  8. Καλησπέρα και από εμένα και συγχαρητήρια για την καταπληκτική δουλειά!!!
    Μήπως στις λύσεις των θεμάτων 1-10 και συγκεγκριμένα στο τέλος της 25ης σελίδας με αρχές 26ης στο ερώτημα Ε έχει γίνει κάποιο λάθος κατά την γραφή;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ σωστή παρατήρηση! Στην τελευταία γραμμή της 25ης σελίδας μεταφέρεται λάθος η ακριβώς από πάνω γραμμή. Είναι λάθος βιασύνης στην προσπάθεια να βγουν γρήγορα οι πρόχειρες λύσεις. Απλά αγνοήστε την τελευταία γραμμή.
      Μπράβο στον καλό φίλο που το εντόπισε και τον ευχαριστούμε για την ενημέρωση.
      (αν είσαι μαθητής, καλή επιτυχία και έτσι να κόβει το μάτι!)

      Διαγραφή
  9. Όμορφη λύση για το ερώτημα Δ στο θέμα 8 είναι και να γίνει αρχικά ολοκλήρωση κατά παράγοντες και μετά αλλαγή μεταβλητής το χ^2+1=υ ας πουμε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Γειά σας!μαθήτρια της γ εδώ!
    Θα ήθελα να διατύπωσω δύο - τρεις ερωτήσεις - προτάσεις
    Στο θέμα 20 αυτό που έκανα εγώ στο ερώτημα β διαφέρει λίγο . Χρησιμοποιώ νέας την αντίστροφη της f απέδειξα ότι το f-1 (2)=xo=2+ln2/2 το οποίο είναι ανάμεσα στο 1,e+1/e

    Επίσης στο τελευταίο υποερωτημα αποδεικνυοντας πως y=x είναι ασυμπτωτη και για την αντίστροφη προσθαφαιρεσα το χ στο όριο και βγήκε 0 λόγω του ορισμού. Υπάρχει κάποιο λάθος στους δύο αυτούς τρόπους; ευχαριστώ πολύ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Και στα δύο είσαι σωστή!
      Ιδιαίτερα στο δεύτερο μπράβο που σκέφτηκες και αυτή την πολύ έξυπνη λύση.
      Καλή επιτυχία στις εξετάσεις!!!

      Διαγραφή
  11. Γεια σας! Θα ηθελα και εγω να ρωτησω κατι! Βεβαια θα μου πειτε πως αμα θελετε απαντατε, σωστο και αυτο!!
    Στο θεμα 19 οσον αφορα στο 4ο ερωτημα, στις λυσεις σημειωνει πως f(x)>0
    ..Γιατι συμβαινει αυτο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Φαντάζομαι ότι όταν λες 4ο ερώτημα εννοείς το Β και ότι όταν λες ότι στις λύσεις σημειώνει f(x)>0 εννοείς g(x)>0.
      Στο γ ερώτημα έχει αποδειχθεί ότι g(x)>λ και στο Β (4ο) ερώτημα αποδεικνύει ουσιαστικά ότι λ=0. Άρα g(x)>0.
      Αν είσαι μαθητής, η γνώμη μου είναι να μην ασχολείσαι με δύσκολες ασκήσεις αυτή την ώρα. Σκούπα στη θεωρία!
      Καλή τύχη στις εξετάσεις!!!

      Διαγραφή
  12. Οχ συγνώμη, έκανα λάθος στο θέμα. Για το θέμα 18 ήθελα να ρωτήσω στο 4ο ερώτημα στο Β. Ναι μαθητής είμαι. Σκουπιζω την θεωρία απλά κοιτάζω καμία άσκηση για να διατηρούμαι σε φόρμα όσο γίνεται. Ευχαριστώ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Από το ακριβώς από πάνω ερώτημα έχουμε ότι η f(x) είναι μεγαλύτερη ή ίση του -x+3. Όταν όμως x ανήκει στο (0,1), το -x+3 είναι θετικό. Άρα f(x)>0.

      Διαγραφή
  13. Καλησπέρα!Είμαι μαθήτρια της γ και θα ήθελα να κάνω μια ερώτηση. Αν μας ζητήσουν να αποδείξουμε πως μια συνάντηση f είναι παραγωγισιμη σε ένα διάστημα π.χ. (0,+άπειρο) υπάρχει συγκεκριμένη μέθοδος ή ανάλογα κάθε φορά με την σχέση της f που μας δίνεται?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Απαντήσεις
    1. Είναι ανάλογα με τη σχέση που δίνεται ή τον τύπο της f.
      Προσοχή στις περιπτώσεις που πρέπει να πας με τον ορισμό, πχ δες μερικές σχετικές σχολικές ασκήσεις όπως: Β1 (σελ 257), Β5, Β6, Β7 (σελ 221), Α4, Β4 (σελ 220).

      Διαγραφή
    2. Καλή επιτυχία στις εξετάσεις!

      Διαγραφή
  15. Εντάξει! Ευχαριστώ πολύ!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή